Hallo Mephistopheles,

siehe Einführung in die Polargeometrie, §§33 ff.:

Beweisführung durch die Hyperbel, den Satz von Pascal, die trigonometrische Tangente, die harmonische Teilung, den apollonischen Kreis, die Parabel, der symmetrischen Entsprechung von Ellipse und Hyperbel, der Lückenlosigkeit analytischer Gleichungen und der Symmetrie überhaupt.

Die euklidsche Parallelenlehre beruht nach Ernst Barthel auf einer Verstandestäuschung die dadurch zustande kommt, dass wir aus unserem Erfahrungshorizont der Beobachtungen im Raum trotz Horizont (bis hier und nicht weiter, der fehlenden Beobachtbarkeit) eine Vorstellung über den Raum als Ganzes ableiten (Simulation).

Die euklidsche Geometrie ist bis zu unserem räumlichen Erfahrungshorizont (d.h. für das was wir im Raum sinnlich wahrnehmen können) nach Barthel zwar richig und auch sinnvoll, sorgt aber bei ihrer Gültigkeit in Bezug auf den nicht perspektivisch wahrnehmbaren Raum bzw. die Totalebene als Ganzes für die Zerstörung der tatsächlichen Einheit aller geometrischen, beobachtbaren Ortslinien im Raum. Dies macht er angefangen bei der Hyperbel, deren Äste eine einzige Kurve bilden und deshalb eine Ebene benötigen die in sich zurück läuft, über viele weitere Beispiele, detailiert deutlich. Weil der Gegenbeweis seiner Kritiker fehlte wurde bis heute fast ausschließlich über ihn gelacht.

Herzlichst,

Ashitaka

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