nicht die Energie.

Deine Erklärung hapert, da die kinetische Energie, die sich da aufbaut
eben NICHT so einfach in der Luft ist, die Du da rein pustest, sondern
durch die gespannte Gummihaut auf die Gasteilchen übertragen wird.

Natürlich ist die Energie in der Luft, die ich da reinpuste!! Oder bläst sich so ein Ballon selber auf? Ich verrichte echt Arbeit dabei! Ich erhöhe den Gasdruck (und auch etwas die Temperatur) und spanne damit die Gummihaut.

Der Luftballon mag das nämlich nicht und will in seinem Zustand bleiben.
Durch den Druck ( Volumen der Luft )

was denn nun, Druck oder Volumen?

wird die Haut gedehnt und presst das
Volumen zusammen – Folge erhöhte kinetische Bewegungsenergie der
Gasteilchen.

Falsch herum. Die Druckerhöhung durch mein Aufblasen erhöht die kinetische Energie der Gasteilchen.