Lieber Ostfriese,

sehr gelungene Darstellung...

Die Heisenbergsche Unschärferelation beinhaltet die Aussage, dass in der
Quantenmechanik zwei komplementäre Eigenschaften eines Teilchens nicht
gleichzeitig genau bestimmbar sind. Das bekannteste Beispiel sind Ort und
Impuls. Die Unbestimmtheitsrelation kann als Ausdruck des Wellen- und
Schwingungscharakters der Materie interpretiert werden.

Hart...Auf der Quantenebene existiert Realität erst wenn wir sie beobachten...
Härter...Ein einzelnes Photon interferiert mit sich selbst...
Am härtesten...Ereignisse in der Gegenwart verändern die Vergangenheit („delayed-choice“ Experiment nach Wheeler)...
„die Realität existiert nicht, es sei denn, wir suchen nach ihr.“
Andrew Truscott

Verrückt, das alles...

Gemäß Hans-Peter Dürr ist jetzt der Übergang vom Ortsraum der
an der Materie orientierten Dinge in den Frequenzraum der
Beziehungen, des Prozesshaften und des sich dauernd in diesem Strom
Verändernde zu betrachten und zu verstehen.

Leben ist wie ein immer komplexer werden müssender Läufer im ewigen Zeitablauf auf einem Laufband, das ständig seine Geschwindigkeit ändert von ruckel-zuckel bis sauseflink.
Passt er sich zu sehr an eine langsamere Geschwindigkeit an fliegt er bei der nächsten Beschleunigung hinten runter. Passt er sich zu sehr an eine schnelle Geschwindigkeit an fällt er bei der nächsten Verlangsamung vorne drüber.
Und durch seine ständige Veränderung verändert er zu allem Übel auch noch durch die ständige Anpasserei selbst das Laufband.

Verrückt, das alles...

Es ist vielleicht allgemein bekannt, dass die Rekursion bei der
Wahrnehmung und Gewinnung von Erkenntnissen durch die Menschen von
zentraler Bedeutung ist.

Wer sich nicht den pflück- und essbaren Apfel simulieren kann, der verhungert.

Rekursion ist eine Strategie der Problemlösung.
Komplexe Sachverhalte können oft mit rekursiv formulierten Regeln erfasst
werden. Das Grundprinzip ist, dass eine allgemeine unüberschaubare Aufgabe
auf eine einfachere Aufgabe derselben Klasse zurückgeführt wird.
Rekursion hat vielfältige Anwendung gefunden.

Dabei geht Information verloren.
Ist das Tauschparadigma nicht auch so eine Rekursion?

In der Linguistik wird die Grammatik natürlicher Sprachen mithilfe der
'Phrasenstrukturregeln' beschrieben, in der Kunst ist das Phänomen als
'mise en abyme' bezeichnet worden und der debitistische Machtkreislauf des
Geldes kann auch als Rekursion interpretiert werden.

...den ich bei dinglicher Betrachtungsweise einfach nicht verstehen kann so wie die Vorfinanzierungsproblematik auch nicht (starten mit Verschuldung um darauf Imperien zu errichten, die aber auch immer nur Ableitungen von Verschuldung bleiben können).

Hast du eine Idee, wie man den Menschen das Wesen der EMA's bildhaft näher bringen kann?
(etwa so wie dein gelungenes Bild vom Gravitationszentrum der Zentralmacht das nur zentristisch aber nicht zentral ist wie bei der Riemannschen Fläche).

OT. Sind dir eigentlich als Kunstinteressiertem Theorien zum Zusammenhang von Goldenem Schnitt und Farben, ähnlich den Harmonien in der Musik, bekannt?

Bestimmte Formen sprechen uns besonders an weil sie auf den Gesetzen des goldenen Schnitt basieren - weil sie dem Leben näher stehen als dem nicht Lebendem und Leben will mit Leben Lebendiges machen sonst wird es unlebendig wie z.B. der Versuch von Friedrich II. bewies.
Bestimmte Tonkombinationen sprechen uns genau so an und berühren uns zutiefst.
Gibt es vergleichbare Darstellungen und Überlegungen zu Farbkombinationen?

Liebe Grüße
Silke

PS.

Ein klassisches Beispiel für eine Rekursion ist die Fibonacci-Folge, die
im Forum durch die Abhandlungen von Beatrice Lukas und Dr. Dr. Ruland
Stelzner schon bekannt ist. Sie beginnt mit den Zahlen 0 und 1. Im
Anschluss ergibt jeweils die Summe zweier aufeinanderfolgender Zahlen die
unmittelbar danach folgende Zahl.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …

Die Standarderklärung der EMAs – der Exponential Moving Average –
lautet folgendermaßen: Beim exponentiellen GD wird, wie bei einem
gewichteten GD, dem jüngeren Kurs ein höheres Gewicht beigemessen als
einem älteren Kurs. Der Unterschied besteht darin, dass nicht nur ein
Zeitraum von n Tagen, sondern die gesamte vorhandene Zeitreihe
berücksichtigt wird.

EMA(n) = EMA(n-1) + α·(C(n) – EMA(n-1))

wobei

EMA(n) = aktueller Wert des exponentiellen GD

EMA(n) ist der zu berechnende, heutige Exponential Moving Average (=
exponentieller GD). Das kleine n steht für den Zeitpunkt. Sagen wir n
steht für heute. Dann würde n – 1 also 'heute minus 1' bedeuten, oder n
– 1 ist gestern. Das heißt:

EMA(n-1) ist der gestrige Exponential Moving Average

α = SF = heißt 'smoothing factor' und ist ein exponentieller
Gewichtungsfaktor, der in der Regel mit der Formel 2/(n + 1 ) berechnet
wird.

n steht für die Anzahl der Tage bzw. der Periode (auch Wochen, Monate).

C(n) ist der 'Schlusskurs' des heutigen (oder jeweiligen) Tages oder der
betrachteten Periode (C = Close).

Durch rekursives Einsetzen entsteht aus diskreten Datenpunkten eine
Funktion

EMA(n) = Summe[über α· ((1–α)hoch(j-1))·C(n-j) von j=1 bis j=n-1] +
((1–α)hoch(n))·C(n)

in Abhängigkeit der Zeit. Ich hoffe, dass ich sie richtig hergeleitet
habe. Auf sie wird über die Erweiterung der Definitionsmenge in der
komplexen Zahlenebene und unter Anwendung des Moivrescher Satzes der
Kalkül der 'fast Fourier transform' (FFT) angewendet. Die FFT 'entwickelt'
die Funktion EMA(n) nach sin und cos. Sie beschreibt die Intensität der
sog. 'Moden' – der Schwingungsräume. Die FFT überführt eine Funktion
von der Domäne der Zeit in die Domäne der Frequenz oder:
… in den Frequenzraum der Schwingungen.

Die FFT gehört zu den 'Teile-und-herrsche-Verfahren', sodass – im
Gegensatz zur direkten Berechnung – zuvor berechnete Zwischenergebnisse
wiederverwendet und dadurch arithmetische Rechenoperationen eingespart
werden können. Ein schwieriges Problem wird in kleine Teilprobleme
zerlegt, die dann einzeln gelöst und zu einem Gesamtergebnis
zusammengefügt werden.

Fein gemacht.
Da wäre eben auch irgendwie ein gemaltes Bild von enormen Vorteil um sich diesem für mich schwierigen Thema zu nähern und es anderen näher zu bringen...