Hallo Ashitaka,

ich denke, dass die 1.- und 2. Ableitung des Sinusoids mit der inversen Interpretation des Sinusoids selbst zu diskutieren sind.

Schlüsselgedanke: Welchen exponentiellen Einfluss muss z.B. ein
niederer Sinusoid nach einer aus dem negativen Wertebereich in den
positiven Wertebereich zurückschlagenden Krümmung - im goldenen
Teilungsverhältnis - auf alle höheren Sinusoide ausüben?

Deine Formulierung "nach einer aus dem negativen Wertebereich in den positiven Wertebereich zurückschlagenden Krümmung" interpretiere ich so, dass du von einer Rechtskrümmung (f '' < 0), die in einer Linkskrümmung (f '' > 0) übergeht, sprichst. In einer Umgebung des Wendepunktes gilt jetzt: die Sinusoid-Funktion fällt vor dem Wendepunkt, sie steigt aber auch nach ihm. Unter Beachtung des Ablaufes von Zeit mit ihrer 'Trägheit' können die Sinusoide mit den höheren Frequenzen von den Sinusoiden mit den viel kleineren Frequenzen nicht zur Umkehr gezwungen werden – sie steigen auf jeden Fall in der betrachteten Umgebung.

… kommt Freude auf!

Gruß â€“ Ostfriese