Rechts (bspw. Verweise auf das Dritte Reich) spielt hier keine Rolle.
Entscheidend ist die strikte Anwendung des Rechts.

...in Beziehungen zu anderen Staaten. Wie sich ein Staat gegenüber seinen Bürgern verhält ist für die Anerkennung als Rechtsstaat nur von untergeordneter Bedeutung.

Also wäre es korrekt, sowohl den NS-Staat als auch die DDR als
Rechtsstaaten zu bezeichnen?

Der NS-Staat konnte mit anderen Staaten gültige Verträge abschließen, also war er weltweit als Rechtsstaat anerkannt. Das Reichskonkordat mit dem Vatican wird nach wie vor von allen BRD-Regierungen als gültiger Vertrag anerkannt; sie gestehen damit zu, dass der NS-Staat ein Rechtsstaat war, der gültige Verträge abschließen konnte.

Die DDR konnte das nur mit einem geringen Teil der Staaten und hat sich für die Dauer ihrer Existenz bemüht, von allen anderen Staaten als Rechtsstaat anerkannt zu werden. Das ist ihr nicht gelungen. Erst seit sie in der BRD aufgegangen ist, wird sie als Teil der BRD von allen Staaten als Rechtsstaat anerkannt.

Was aber nicht bedeutet, dass die BRD ein souveräner Staat ist. Kein souveräner Staat hat Besatzungstruppen auf seinem Territorium zu dulden.

Gruß Mephistopheles