Der europäische Haftbefehl bedeutet, dass wenn ein diesem System angeschlossenes Land einen Haftbefehl gegen eine Person ausstellt, exekutiert jedes diesem System angeschlossene Land diesen Haftbefehl ohne weitere Prüfung. Begründung: Dieser sei ja schon durch das ausstellende Land geprüft.

Aufgrund eines solchen Haftbefehls wurde seinerzeit Ryke G. Hamer in Spanien verhaftet, der sich nach Spanien geflüchtet hatte, weil ihm in Deutschland etwas vorgeworfen wurde, was in Spanien nicht strafbar ist. (Deswegen war Hamer dorthin geflüchtet) Der Haftbefehl gilt also auch dann, wenn die Tat im dem den Haftbefehl ausführenden Land gar nicht strafbar ist.
Hamer wurde seinerzeit über Wochen interniert, seine Konten eingefroren (weswegen er sich nicht verteidigen konnte), dann ausgeliefert.

Die Türkei versuchte, den europäischen Haftbefehl zu nutzen, um ihre Gesetze (Beleidigung des Präsidenten) auch gegenüber BRD-Staatsbürgern durchzusetzen, die aus Sicht der Türkei (und auch aus völkerrechtlicher Sicht) als türkische Staatsbürger gelten, aber in der BRD leben und sich dort beispielsweise despektierlich gegenüber Erdogan auf facebook äußerten.
In diesen Fällen hatte sich aber die BRD geweigert und den Vertrag des europäischen Haftbefehls gebrochen, vermutlich aus politischen Gründen, nicht aus rechtsstaatlichen.
Deswegen greift sich die Türkei diese Leute bei einer Einreise in die Türkei heraus:

Zitat
Einem deutschen Staatsbürger wurden nun offenbar ältere Facebook-Beiträge zum Verhängnis. Der 36-Jähriger mit türkischen Wurzeln, der seinen Urlaub in der Türkei verbringen wollte, wurde am 28. Juli bei der Einreise in Antalya unter dem Verdacht der „Terrorpropaganda“ festgenommen
https://www.tagesspiegel.de/politik/deutscher-in-der-tuerkei-festgenommen-wenn-facebook...