ja, darf er
https://www.anwalt.org/jedermannsrecht/

Allerdings:
Der Festgenommene muss auf frischer Tat ertappt sein,
man muss ihm den Grund der Festnahme nennen
Gewalt dafür anzuwenden, ist unter Umständen erlaubt.
Der Festnehmende muss unverzüglich die Polizei rufen.

Macht der Festnehmende in diesem Prozess Fehler, drohen ihm harte strafrechtliche Konsequenzen, wenn der Festgenommene Anzeige erstattet.