Die Landeszentrale für politische Bildung (lpb) Baden-Württemberg schreibt unter dem Kapitel „Extremismus: Geschichte und Kritik des Begriffs“:

In der Nachkriegszeit wurden demokratiefeindliche Bestrebungen zunächst häufig mit den Begriffen „totalitär“ oder „radikal“ bezeichnet. Dies zeigte sich auch noch 1972 bei der Einführung der Regelüberprüfung der Verfassungstreue bei der Einstellung in den Öffentlichen Dienst, mit der verhindert werden sollte, dass Verfassungsfeinde beschäftigt werden. Für das umstrittene Verfahren setzte sich die Bezeichnung „Radikalenerlass“ durch.
Doch in den 1970er-Jahren begann sich in der Wissenschaft, in den Medien, vor allem aber in den Behörden die Verwendung der Begriffe nach und nach zu verändern. Dies führte bis Mitte des Jahrzehnts dazu, dass der Extremismusbegriff den Radikalismusbegriff beinahe komplett verdrängt hatte. Vor allem die Verfassungsschutzbehörden prägten fortan den Begriff „Extremismus" in ihren Berichten. Mit dem Radikalismusbegriff bezeichnen die Verfassungsschutzbehörden hingegen auf der Skala der politischen Einstellungen die Zwischenzone zwischen den demokratischen und den extremistischen Einstellungen.

Die lpb stellt fest, dass der Extremismusbegriff inzwischen hauptsächlich verwendet wird, um politische Einstellungen zu bezeichnen, aber auch um politische Gegner zu stigmatisieren und zu diskreditieren. Und das Schlagwort „Extremismus“ fände sich in der Parlamentsdokumentation des Landtags Baden-Württemberg von 1996 bis 2016 in 23 bis 74 Drucksachen, von 2016 bis 2021 bereits in 218 Drucksachen. Unklar bleibt dabei, ob dies immer gleichbedeutend mit Verfassungsfeindlichkeit gemeint war, oder eben nur als undifferenzierter Kampfbegriff.

Extremismus im Kontext zur Meinungsfreiheit versucht die vom Bundesministerium für Familie, Senioren, Frauen und Jugend geförderte Bundesarbeitsgemeinschaft religiös begründeter Extremismus (BAG RelEx) folgendermaßen abzugrenzen:

Radikale Meinungen und Aktivitäten fallen unter den Schutz der Meinungsfreiheit und sind damit ausdrücklich nicht verboten. Extremistische Bestrebungen jedoch sind verfassungsfeindlich. Parteien oder Gruppen können aufgrund extremistischer, verfassungsfeindlicher Aktivitäten verboten werden, man bezeichnet sie dann als verfassungswidrig.

Offenbar wird unterschieden zwischen Meinungen, die auch radikal sein dürfen, und Bestrebungen oder Aktivitäten, die dann, wenn sie verfassungsfeindlich oder verfassungswidrig sind, als extremistisch bezeichnet werden. Einen Begriff wie „extremistische Meinung“ habe ich auf die Schnelle nicht gefunden.

Werden also Bestrebungen oder Aktivitäten gerade von behördlicher oder medialer Seite als extremistisch bezeichnet, werden diesen verfassungswidrige Absichten und Bestrebungen zur Abschaffung der freiheitlich demokratischen Grundordnung unterstellt.

Denkbar ist aber auch, dass der Vorwurf des Extremismus lediglich der Stigmatisierung politischer Gegner dient, wie vom lpb erwähnt. Denn verfassungswidrige Bestrebungen sind genau genommen politischer Alltag. Allein seit dem Jahr 2020 sind tatsächlich zahlreiche Gesetze von Bund und Ländern von den Verfassungsgerichten als verfassungswidrig zurückgewiesen worden. Beispiele sind der „Berliner Mietendeckel“ im Jahr 2021, die „Bundesnotbremse“ von 2021, „Einschränkungen der Pressefreiheit in Sachsen-Anhalt“ von 2022 und andere. Die Liste zurückgewiesener Gesetze über die letzten zig Jahre ist sehr lang. Es liegt also in der Natur des Gesetzgebungsprozesses, wenn solchen Gesetzen Diskussionen in der Gesellschaft, in den Medien und in der Politik vorausgehen, die sich dann im Nachhinein als verfassungswidrig erweisen. Bisher wurden solche Gesetzgebungsverfahren konsequenterweise nicht als extremistisch bezeichnet. Meinungsäußerungen in diesem Zusammenhang müssten notwendigerweise unter den Schutz der Meinungsfreiheit fallen. Im Alltag scheint es aber so zu sein, dass von extremistischen Bestrebungen eher nur dann geredet wird, wenn es sich um Individuen oder Gruppen handelt, die in Opposition zu jeweiligen Regierungen aktiv sind.

https://www.lpb-bw.de/extremismus-kritik
https://www.verfassungsschutz.de/SharedDocs/glossareintraege/DE/V/verfassungsfeindlich....
https://www.bag-relex.de/wissen/extremismus/