Ich mache hier nur eine vereinfachte Rechnung auf, um ein Grundverständnis für diese Problematik zu schaffen. Samuel Eckert geht in seinem Video ganz exakt vor. Man muss gedanklich sehr viel knobeln. Aber dann wird es echt spannend.

Also. Es geht um zwei Fragen:
Wie genau stellt der Test die tatsächlichen Infizierten fest, also die positiven Fälle? (Sensitivität)
Wie genau stellt der Test die tatsächlich Gesunden fest, also die negativen Fälle? (Spezifität)

Nehmen wir nur als Beispiel an, dass die Sensitivität des Tests bei 98 Prozent liegt, und auch die Spezifität liegt bei 98 Prozent. Heißt: Der Test erkennt 98 Prozent der tatsächlich Infizierten auch als positv, zwei Prozent fälschlich als negativ. Gleichzeitig erkennt er 98 Prozent der Nicht-Infizierten tatsächlich als negativ. Bei zwei Prozent kommt er aber zu dem falschen Ergebnis „positiv“.

Was bedeutet das in Zahlen?

Nehmen wir an, wir haben 100.000 zu Testende. Gehen wir davon aus, dass realistisch vielleicht drei Prozent tatsächlich infiziert sind. Das bedeutet: 3.000 sind infiziert, 97.000 nicht. Jetzt müssen wir Sensitivität und Spezifität anwenden.

Von 3.000 Infizierten erkennt der Test lediglich 60 nicht (= zwei Prozent), also falsch negativ. 2.960 Tests liefern das korrekte Ergebnis „positiv“ (= 98 Prozent). Von 97.000 Nicht-Infizierten testet er 1.940 ebenfalls positiv, obwohl sie nicht infiziert sind (zwei Prozent).

Summieren wir alle positiven Testergebnisse, dann kommen wir auf 4.900 positive Tests. Von denen sind aber nur 2.960 tatsächlich infiziert, der Rest ist tatsächlich nicht infiziert.

Also: der Test liefert - in meinem Rechenbeispiel - nur 60 Prozent korrekt positive Ergebnisse. 40 Prozent der positiven Testergebisse wären in diesem Fall falsch.

Arbeitet euch jetzt bitte nicht an meinem ausgedachten Zahlenbeispiel ab. Es soll nur der Einstieg in die Thematik sein. Schaut euch das Video an, wenn ihr jetzt interessiert seid. Es gibt noch genug Fragen, die man klären muss. Aber das Grundproblem wird sich vermutlich nicht ändern. So jedenfalls hat der Test gravierende Folgen für uns alle.