Ein "Fort zusetzen" sieht und klingt für mich falsch.
Etwas "fortzusetzen" richtiger.

Sie kann ihre Reise mit einem "defekten Flieger" nicht fortsetzen, weil er defekt ist, es bleibt ihr also nichts anderes übrig, als die Reise ohne einen defekten Flieger fortzusetzen.

Zitat
"Es ist nicht möglich, die Reise ohne den defekten Flieger fort zusetzten" oder
"Es ist nicht möglich, die Reise mit dem defekten Flieger fort zusetzen",

Letzteres ist richtig. Ersteres bedeutet, dass es einen defekten Flieger braucht, um eine Reise fortzusetzen.