Korrelationsgrafik: Deine Intuition täuscht Dich nicht!

paranoia, Die durchschnittlichste Stadt im Norden, Dienstag, 23.11.2021, 01:47 (vor 8 Tagen) @ Kiwi1612 Views
bearbeitet von paranoia, Dienstag, 23.11.2021, 01:51

Hallo Kiwi,

ich versuch' das mal anschaulich zu erklären.

In der Grafik wird versucht, einen linearen Zusammenhang zwischen den beiden Größen herzustellen.

Das ist in etwa so, als ob man eine Art Trendlinie in einen Chart malt.

Es gibt dazu zum Beispiel ein Verfahren, das die Fehlerabweichung nach der Methode der kleinsten Quadrate minimiert.

Das geübte Auge des Nichtmathematikers sieht sofort, dass hier nicht soviel Zusammenhang zu sehen ist!
Es sieht so aus, als ob man auch eine horizontale Gerade durch die Punktewolke legen könnte!

Ob so eine Gerade eine gute Anpassung (Fachbegriff "Fit") an die Datenbasis darstellt, kann man durch Berechnung eines Fehlermaßes erkennen.

Bei dem Fehlermaß guckst Du Dir an, wie weit der wirklich Punkt von dem theoretischen Punkt laut Gerade entfernt ist.
Du könntest dann den Betrag (also bei negative Abstände das Vorzeichen vertauschen) für alle Punkte aufaddieren.

In der Praxis gehen die Mathematiker gerne hin und bilden den Abstand, quadrieren den und summieren über die Quadrate auf - dann gibt es auch kein Problem mit negativen Abstände von der Gerade, denn der Begriff Abstand ist für den Nichtmathematiker mit einem positiven Abstand oder Null belegt.

Das Verfahren zum Finden der passenden Gerade minimiert die Summe der Fehlerquadrate!
Die Gerade kann noch so schön "gefittet" worden sein, wenn der Fehlerterm groß ist, dann sagt uns das menschliche Auge, dass der "Fit" kein besonders guter ist, d.h. die Gerade wirkt nicht repräsentativ oder überzeugend!

Gruß
paranoia

--
Ich sage "Ja!" zu Alkohol und Hunden.


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