KAM-Theorie — dynamische Systeme und der Goldene Schnitt

Ostfriese, Donnerstag, 31.10.2019, 08:17 (vor 1851 Tagen) @ Centao2970 Views

Hallo Centao,

der Goldene Schnitt hat seit Jahrtausenden in verschiedenen Kulturen in der Mathematik, in den Naturwissenschaften und in der Kunst immer wieder großes Interesse hervorgerufen. Die keine Entwicklung oder Bewegung aufweisenden Beispiele des Goldenen Schnittes als vorwiegend statisch zu 'beobachtbaren Größe' stellt Dr. Dr. Ruben Stelzner ausführlich in seiner Disputation dar – der Goldene Schnitt und Symmetrie als universelles Denkmodell, nämlich des Denkens in Gegensätzen und Polen. Stelzner sagt: "Die dualistische Gliederung unserer Welt findet sich nicht nur in der unmittelbar geometrischen Ausdrucksweise der Symmetrie, sondern auch in vielen anderen Bereichen, wie zum Beispiel im Sprachgebrauch, sämtlichen Teilgebieten der Naturwissenschaften, sowie in den Kultur- und Geisteswissenschaften. Beispiele für das zutiefst menschliche Denken in Gegensätzen sind Antagonismen wie hell – dunkel; Mann – Frau; rechts – links; gut – böse; Minor – Major; usw. Physikalische Beispiele sind actio – reactio; plus – minus; Materie – Antimaterie, um nur einige wenige Polaritäten zu nennen. Sie müssen grundsätzlich zusammen betrachtet werden, ein Pol kann nicht ohne den anderen beschrieben werden, so wie die Seitensymmetrie nicht unter Ausschluss einer Seite verstanden werden kann."

Genau so

Die Welt des Debitismus blieb nicht 2008 stehen ...
wir haben heute neben Systembeschreibung, Dimensionalität und dem modernen
Geldbegriff, auch die "Beschreibung" flankierende Gesetze der
Naturwissenschaften.

ist es, wenn wir bereit sind, einen Perspektivenwechsel in unserem Denken und in unserer Sprache vorzunehmen. Die Inhalte unseres Bewusstseins sind als Modelle und Abbilder zu verstehen – sie sind immer nur Simulationen, die uns einen Sinn vermitteln sollen. Die im Forum vorliegende unübersehbare Anzahl debitistischer Begriffe und Zusammenhänge mit dem Versuch, sie in sinnvolle Beziehung zu setzen und sie den Lesern zu vermitteln, behindert uns nur in der Überwindung des Denkens in Systemgrenzen. Wir verrennen uns in den Orgien der Kommunikation, in komplexe unübersichtliche inhaltliche und sprachliche Darstellungen debitistischer Zusammenhänge und verlieren interessierte Leser. Siehe die ellenlangen Ausführungen über die Urschuld, die in @Ashitakas Worten ja "als mentales Phänomen erst im Bewusstsein des persönlichen Todes bei Zuwiderhandlung entsteht".

Angesichts dieser Gegebenheit sollten wir eine Darstellung wagen, die viel mehr umfasst und die denkökonomisch eben auch einen objektiven sinngebenden Charakter hat. Lässt sich in einem ersten Schritt, das Wort Quantenmechanik in Endrussats Satz überzeugend ersetzen durch die Wörter Debitismus und Machttheorie? Wer ist bereit, sich zusätzlich aufs Spiel zu setzen, und kann weitere Antworten überzeugend formulieren? Das Ziel ist, den Goldenen Schnitt als die entscheidende zeitlich funktionale 'beobachtbare Größe' in dynamischen Systemen zu erkennen und wahrzunehmen – und der Debitimus ist mit der Machttheorie ja wohl ein dynamisches System.

Nach jahrzehntelangen Vorüberlegungen verschiedener Wissenschaftler zeigen die KAM-Autoren (Kolmogorow, Arnold, Moser) in Verbindung mit C. L. Siegel und T. Landscheidt – mit weitreichenden Konsequenzen darüber hinaus – endgültig, dass die Stabilität der Bahnen des Jupiters und Saturns nur in Verbindung mit dem Goldenen Schnitt zu erklären ist. Die Jahreslängen von Jupiter/Saturn stehen in einem rationalen Verhältnis mit kleinen Zahlen: in der Zeit, in der Saturn zwei Umläufe um die Sonne macht, schafft Jupiter fünf. Ihre Bewegungen zueinander gleichen einer schwingenden Saite, deren Bewegung aus der zweiten und der fünften Oberschwingung – und Schwingungen mit Vielfachen dieser Frequenzen – zusammengesetzt ist. Warum wird der Saturn auf lange Sicht nicht aus dem Sonnensystem hinauszuschleudern – warum kommt es nicht zur Resonanzkatastrophe? Für das Planetensystem kann gezeigt werden, dass die instabilen Bahnen sehr viel seltener sind als die stabilen. Im Kampf zwischen Ordnung und Unordnung ist die Ordnung stärker, als man gedacht hatte.

Die KAM-Autoren verweisen auf Thomas William Körner. Er zeigt in seinem Buch "Fourier Analysis", dass Stabilität durch dynamische Steuerbarkeit ersetzt werden muss und bemerkt, dass nach dem Ersten Weltkrieg "[ ] selbst Zivilflugzeuge so gebaut [wurden], daß sie nur gerade eben stabil waren oder sogar leicht instabil, weil sie dadurch viel leichter steuerbar wurden" – mit dem Ziel, passend auf Windböen zu reagieren oder notwendige Flugmanöver zu vollführen.

Ein weiteres Beispiel für das Prinzip 'Dynamik vor Statik' ist die Andirrio-Rio-Brücke, die in einem Erdbebengebiet über eine 2,5 km breite und 65 m tiefe Meerenge ohne stabilen Boden Andirrio am Nordufer des Golfs von Korinth mit Rio auf dem Peloponnes verbindet. Die Füße der Pylone ruhen auf Schichten aus Kies als Gleitlanger – sie sind nicht im Meeresboden stabil verankert! Die tektonischen Verschiebungen bei Erdbeben übertragen ihre Schwingungen nur begrenzt auf die Pfeiler und damit auf die Brücke. Darüber hinaus liegt das Brückendeck nicht auf den Pfeilern auf, sondern hängt allein an den Seilen. Die gesamte Fahrbahnplatte kann als Schwingungstilger, deren Eigenfrequenz auf die zu eliminierende Resonanzfrequenz der Pylone abgestimmt ist, die Schwingungen der Pylone ausgleichen – eine unmittelbare Resonanzkatastrophe ist ausgeschlossen. Die Brücke kann mit ihren Pylonen frei zwischen ihren Widerlagern, die im Fels fest verankert sind, auf der Erdoberfläche gleiten und schwingen.

In einer der aktivsten Erdbebenzone der Welt auf der Bruchzone der eurasische und der philippinische Kontinentalplatte ist das Taipeh 101 ein fest im Boden verankerter Wolkenkratzer, dessen Tragstruktur einem Bambusrohr nachempfunden wurde. Zwischen dem 88. und 92. Stockwerk befindet sich eine 660 Tonnen schwere vergoldete, aus einzelnen Scheiben gefertigte aufgehängte Stahlkugel als Schwingungstilger, dessen Eigenfrequenz auf die zu eliminierende Resonanzfrequenz des Wolkenkratzers abgestimmt ist, um so eine Resonanzkatastrophe zu verhindern.

Der Debitismus hat mit den Schulden einen Phasenraum der EMAs geschaffen, die sich mithilfe der Fourier-Analysis in Schwingungen transformieren lassen. Und schon sind wir bei Schwingungen, Wellenlängen, Frequenzen und Resonanzen! Es ist die intellektuelle Herausforderung diesen Phasenraum hinsichtlich der Harmonien, Disharmonien und Fibonacci-Folgen zu analysieren – Beatrice Audétat (B. Lukas) liefern dazu grundlegende Erkenntnisse. Die Verfasser B. Burke Hubbard und J. Hubbard gehen sehr weit und sagen: "Es muß nicht einmal immer ein Gesetz existieren, das Ordnung erzwingt; unter bestimmten Bedingungen ist Stabilität intrinsische Eigenschaft eines Systems." Mit dem Verständnis des Goldenen Schnittes ist Stabilität – auf welchen Niveau auch immer – also vielleicht eine außerordentliche intrinsische Eigenschaft des Debitimus und der Machttheorie selbst: die Gelbwesten, die 'Fridays for Future'-Bewegung, die Proteste in Hongkong, die Katalanen oder die Peronisten in Südamerika stärken auch nur die Logik und Dynamik des Systems. Für uns unbewusst stehen dem System automatisch aus sich selbst heraus immer passende Antworten zum Selbsterhalt zur Verfügung.

Gleichwohl ist der bewusste Versuch zum Zwecke der Resonanzsteigerung das Prinzip des Goldenen Schnittes außer Kraft zu setzen, zum Scheitern verurteilt.

Dies hebt den Debitismus m.E. zu einer starken Theorie, die reale
Volkswirtschaften durch Konkurs in jedem -ismen System falsifiziert haben,
wenn man die Beweise aus dem Forum hier zuläßt.

Vielleicht gelingt es Christine Lagarde und ihren ökonomischen Zauberlehrlingen ja noch einige Zeit, die EZB als Schwingungstilger im – gemäß @Ashitaka nicht beherrschbaren – Phasenraum der Verschuldung zwecks Stabilisierung des Systems zu installieren.

In meiner Wahrnehmung als ein in diesen Tagen erst seit vier Jahren im Forum schreibendes Mitglied interpretieren und diskutieren die überlieferten bisherigen Theorien die Ökonomie vorwiegend und zu sehr statisch – der Debitismus und die Machttheorie sind aber in der jetzigen Fassung auch nicht gänzlich frei davon.

Ich denke, dass die Schwingungsmetapher eine Struktur zur besseren Einordnung der im Forum erarbeiteten Inhalte des Debitismus und der Machttheorie bereitstellt, um ein tieferes Verständnis zu erlangen.

Es ist intellektuell ungemein schwer, die Ideen der Schwingungen und des Goldenen Schnittes in dynamischen Systemen zu verorten und sprachlich überzeugend in Wort und Schrift zu fassen – die entsprechenden zukünftigen Darlegungen, die natürlich auch von den Resonanzen der Gedanken interessierter User des Forums abhängen und getragen werden, werden noch Jahre – ggf. Jahrzehnte – auf sich warten lassen.

All is one und Gruß â€“ Ostfriese


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