Das Umsetzen in nationales Recht durch nationale Parlamente betrifft/betraf die Richtlinien. Die EU erlässt aber heute in der Regel Verordnungen, die Umsetzung in nationales Recht durch die Parlamente entfällt.

Die EU erlässt keine Gesetze, die dann automatisch in allen Ländern
gelten. Soweit ist der EU Superstaat noch nicht und so weit wird es
voraussichtlich so schnell auch nicht kommen.

Diese Verordnungen müssen in allen Mitgliedstaaten von den Parlamenten
daselbst beschlossen werden, um überall nationales Recht zu werden.

Hier ist der Text auf deutsch:

http://eur-lex.europa.eu/legal-content/DE/TXT/?qid=1487260343875&uri=CELEX:32014R0655