Es wird zwar immer wieder diskutiert, ob Unfälle aus "Privatvergnügen" heraus anders versichert werden sollen, bislang ist dem nicht so.

Bei gesetzlich Versicherten wird niemand ausgeschlossen, auch wenn er riskante Hobbys hat (Reiten, Skifahren usw.)

Ein Unfall ist ein Unfall, eine Krankheit ist eine Krankheit. Bei privat Versicherten kann die private Versicherung bestimmte Unfall-Risiken vom Versicherungsschutz ausschließen oder gegen Aufpreis einschließen. (Kleingedrucktes aufmerksam lesen)

Bei einer Krankheit zahlt immer die Krankenversicherung, holt sich aber u.U. im Regress das Geld zurück beim Krankheitsverursacher (sehr selten).

Bei einem Unfall im privaten Bereich prüft die Krankenkasse, wer dafür zuständig ist. Sie leistet in jedem Fall, behält sich aber vor, den Unfallverursacher in Regress zu nehmen. Bei einem Autounfall ist das dann der unfallverursachende Fahrer (der wiederum dafür pflichtversichert ist).

Bei einem Arbeitsunfall holt sich die Krankenkasse das Geld von der Versicherung des Arbeitgebers (Berufsgenossenschaft) zurück. Der Arbeitgeber ist bei der Berufsgenossenschaft zwangsversichert, die Prämienhöhe richtet sich nach Anzahl der Mitarbeiter und nach Gefahrenklassen (Bürojobs preiswerter als Montagejobs)

Der Schutz durch die Berufsgenossenschaft ist weitreichender, da er auch Spät- oder Dauerfolgen eines Unfalls abdeckt (Erwerbsunfähigkeitsrente usw.)