Denksportaufgabe zur Sterblichkeit - am Beispiel der "3-Tages-Fliege"

Liebe Foristen,

mit dem Thema Sterblichkeit tun sich einige Foristen schwer.

Anbei habe ich eine kleine Denksportaufgabe vorbereitet, die den Interessierten hoffentlich ein paar Erkenntnisse verschaft!

Beispiel:

Wir betrachten die fiktive Spezies der 3-Tages-Fliegen. Die 3-Tages-Fliege ist dadurch gekennzeichnet, dass kein Exemplar das Alter von 3 Tagen überschreitet. Bei der Geburt stirbt diese Fliege nie.

Die Beobachtung dieser Fliegen hat ergeben, dass im Durchschnitt am 1. Lebenstag 10% der Fliegen, am zweiten Lebenstag 20% und am 3. Lebenstag 70% der Fliegen des jeweiligen Alters sterben. Der Rest stirbt unerklärlicherweise in der ersten Sekunde des 4. Lebenstag.

Züchter Bernd B. verfügt über eine Population von 100 Fliegen, die einen Tag alt sind, 100, die zwei Tage alt sind und 100 Fliegen, die 3 Tage, also abgekürzt (100/100/100).

Züchter Tom F. verfügt über eine Population von 300 Fliegen, die zwei Tage alt sind (0/300/0).

Aufgaben:

1. Berechnen Sie das Durchschnittsalter der Population von Züchter Bernd B.!
2. Berechnen Sie das Durchschnittsalter der Population von Züchter Tom F.!
3. Wieviel tote 3-Tages-Fliegen erwarten Sie in der Population von Züchter Bernd B.?
4. Wieviel tote 3-Tages-Fliegen erwarten Sie in der Population von Züchter Tom F.?
5. Gibt es einen Zusammenhang zwischen der Populationsgröße, dem Durchschnittsalter der Population und den erwarteten Toten?
6. Welche Größen bestimmen letzten Endes die Anzahl der Toten eines Tages?
7. Wie ist die Sterbetabelle der 3-Tages-Fliegen mutmaßlich entstanden?

Gruß
paranoia

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Ich sage "Ja!" zu Alkohol und Hunden.