Klar kommt die Verdampfungsenergie nicht aus dem Nichts, da der Siedepunkt von Methan aber -161°C ist, reicht Raumtemperatur völlig aus.

Kannst Du dir auch bei einem Gasfeuerzeug anschauen, dort ist flüssiges Propan oder Butan drin, das noch aufgrund der längerkettigen Alkane einen etwas höheren Siedepunkt hat. Drück auf den Knopf und das gasförmige Propan oder Butan kommt raus. Nur der hohe Drück hält das Gas im Innern flüssig.

Es ist eben NICHT "hoher Energieaufwand" wie von Dir behauptet nötig, wenn man die Heizung mit dem Gas durchführen will, reichen 1-2% (laut dem von Dir verlinkten RP Energielexikon).

Für die Kühlung und die Kompression jedoch braucht es 25% des Gases. DAS ist "hoher Energieaufwand".

DT