Wie und wo?

Es gibt inzwischen tausende Möglichkeiten.
Für Deutsche eine der normalsten Möglichkeiten:

Erst mal bei www.bitcoin.de registrieren.
Dann ein kostenfreies Konto bei der FIDOR-Bank anlegen. (Ist kein Muss, erleichtert aber später Vieles respektive verbilligt das Ganze).
Dauert etwa eine Woche, bis man per Postidentverfahren bei der FIDOR-Bank autorisiert ist.

In der Zwischenzeit

1. Electrum Wallet installieren.

https://electrum.org/#download

Dauert nur ein paar Minuten.
Da muss keine gesamte Blockchain herunter geladen werden, das war früher einmal so.

2. Bei einer vernünftigen Börse registrieren, z.B.
https://poloniex.com/

Nun bei www.bitcoin.de einen kleinen Betrag kaufen, z.B. 0,011 Bitcoin für rund 70 Euro.
Nicht weniger, Handel ist oft erst ab 0,01 BTC möglich, und bis man an der entsprechenden Börse ist, fallen auch noch einige Gebühren an.

Will man die BTC nur selbst besitzen, ohne etwas zu machen, dann in das eigene Electrum-Wallet überweisen.
Immer daran denken, erst mal so wenig Übereisungen wie nötig zu machen.
Denn es fallen immer Gebühren an.
Wer mit einem Teil der Coins arbeiten will, diesen Teil an sein Konto bei Poloniex überweisen. Mindestens etwa 0,011 BTC.

Jetzt erst mal den sichersten Weg nehmen, 0,01 BTC verleihen bei Poloniex. Immer nur für 2 Tage.

Die bisher genannten Schritte sind die derzeit gebräuchlichsten.
Es ist was da, worauf man aufbauen kann.

Nun kann jederzeit nachgekauft und nach belieben gehandelt werden.

Über einen Zwischenhändler, der einen (wie Mt. Gox) betrügen kann?

Dieses Risiko ist immer da. Deshalb kleine Beträge, sicher sind Deine Coins nur im eigenen Wallet.

Bekomme ich dann überhaupt Bitcoin? Oder nur etwas, von dem der Händler
behauptet, es wären Bitcoin?

Bei Bitcoin.de ja.

Welche Software brauche ich tatsächlich?

Erst Mal wie empfohlen das Electrum-Wallet, später je nach Währung und Geschmack.

Ich habe vor vielen Jahren, als ich eine halbwegs schnelle
Internet-Anbindung hatte (habe ich nicht mehr, in Bayern ist das Internet
aussehalb von Städten eine qäulend langsame Frechheit), die
Original-Bitcoin-Software installiert.

Als ich dann nach drei Wochen immer noch die Blockchain heruntergeladen
habe, ohne etwas selbst gemint zu haben, habe ich aufgegeben.

Wie an der Börse (wo die Bankster die Börsenkurse in Echtzeit bekommen,
meine .comdirekt hat IMMER 15 Minuten Verzögerung, wie man mir am Telefon
sagte), hat man als Otto Normalo keine Chance gegen die Grossen.

Damals gab es die heutigen Möglichkeiten noch nicht.

Gruß
D-Marker

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https://www.youtube.com/watch?v=LqB2b223mOM